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Problemas de secundaria


Para la resolución de problemas de la escuela secundaria debemos seguir los pasos:

Secuencia práctica:

  • Establezca la ecuación o sistema de ecuaciones que traducen el problema al lenguaje matemático.
  • Resuelve la ecuación o el sistema de ecuaciones.
  • Interprete las raíces encontradas, asegurándose de que sean compatibles con los datos del problema.

Observe ahora, la resolución de algunos problemas de segundo grado:

  • Determine dos enteros consecutivos de tal manera que la suma de sus inversos sea .
    Solución:
    Representamos un número por x, y por x + 1 tu consecutiva. Sus inversas estarán representadas por .
    Luego tenemos la ecuación: .
    Resolviéndolo:

    Tenga en cuenta que la raíz no se usa ya que no es un número entero.
    Respuesta: Los números solicitados son, por lo tanto, 6 y sus 7 consecutivos.
  • Un número de dos dígitos es tal que, al cambiar el orden de sus dígitos, se obtiene un número superior a 27. Determine este número, sabiendo que el producto de los valores absolutos de los dígitos es 18.
    Solución:
    Representamos un número por 10x + y, y el número con el orden de los dígitos cambiado por 10y + x.
    Aviso:
    Numero: 10x + y
    Número con orden de dígitos modificada:
    10y + x.
    Luego tenemos el sistema de ecuaciones:

    Resolviendo el sistema tenemos:

    Aislando y en la primera ecuación:
    -x + y = 3 y = x + 3
    Sustituyendo y en la segunda ecuación:
    xy = 18
    x (x + 3) = 18
    x2 + 3x = 18
    x2 + 3x - 18 = 0
    x '= 3 y x "= -6
    Al determinar y para cada uno de los valores de x, obtenemos:
    y '= 3 + 3 = 6
    y "= -6 + 3 = -3
    Por lo tanto, el conjunto de verdad del sistema viene dado por: V = {(3,6), (-6, -3)}.
    Sin tener en cuenta el par ordenado de coordenadas negativas, tenemos para la solución del problema el número 36 (x = 3 e y = 6).
    Respuesta: El número buscado es 36.
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Video: Problemas cotidianos aplicando operaciones básicas (Julio 2020).